刚来完大姨妈第二天同房是否会怀孕，主要取决于个人的月经周期和排卵期。女性的排卵期通常发生在月经周期的中间，大约在下次月经前的第14天左右，而月经周期的长度因人而异，通常为28天左右。

如果月经周期规律且周期为28天，刚刚结束月经的第二天，通常还在月经结束后的安全期，这时怀孕的几率较低。但并非绝对安全，因为精子在女性体内可存活3-5天。如果此时发生性行为，而排卵较早或周期较短，精子可能在排卵时依然存活并导致怀孕。

所以，虽然月经后的安全期怀孕几率较低，但不能完全排除怀孕的风险。若不打算怀孕，建议采取避孕措施，如避孕药或避孕套，以确保安全。