进行运动拉伸按摩时，通常按照以下顺序进行：

1. 热身运动： 在开始拉伸按摩之前，进行5-10分钟的轻松热身活动，如快步走或慢跑，以增加身体温度和血液循环。

2. 整体拉伸： 从大肌肉群开始，逐渐向细小肌肉进行拉伸，包括手臂、腿部、背部等，每个动作保持15-30秒，重复2-3次。

3. 重点拉伸： 针对运动前后需要重点准备或恢复的部位进行拉伸，如腿部、背部、肩部等，着重放松紧张的肌肉群。

4. 按摩放松： 使用按摩工具或手部技巧对紧张的肌肉进行放松按摩，重点放在容易疲劳或紧张的部位，如颈部、肩部、腰部等。

5. 呼吸放松： 在拉伸按摩的过程中保持深而缓慢的呼吸，有助于放松身心，增强拉伸效果。

6. 适当冷却： 拉伸按摩结束后进行适当的冷却运动，如慢跑或步行，有助于恢复肌肉的正常状态。

以上是一般情况下的运动拉伸按摩顺序，但具体情况还应根据个人体质和运动项目的特点做出适当调整。